八年级数学暑假作业真题和答案
一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.)
1.下列不等式中，一定成立的是()
A.B.C.D.
2.若分式的值为0，则x的值为()
A.1B.1C.±1D.2
3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为()
A.天B.天C.天D.天
4.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点()
A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)
5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()
A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+2=0D.x2+2x-1=0
6.如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1:S2:S3=()
A.1:1:1B.1:2:3C.1:3:5D.1:4:9
7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是()
8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为()
A.B.C.D.
9.对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果│a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P.则下列结论中：
(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积
的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OP•OB，正确的结论有( )个.
A、1B、2C、3D、4
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.)
11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是cm.
12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.
13.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足_______________条件(写出一个即可)时，△A
14.如图,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(4,0),以O为位似中心,按比例尺1:2将△AOB放大后得△A1O1B1,则A1坐标为______________.
15.若关于x的分式方程有增根，则.
16.已知函数，其中表示当时对应的函数值，
如，则=_______.
17.如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD:BE=________.
18.两个反比例函数(k>
>1)和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上).
三、解答题(本大题共10小题.共84分.)
19.(本题满分15分)
(1)解不等式组(2)解分式方程：(3)求值：3tan230+2
20.(本题满分5分)计算：
先化简再求值：，其中.
21.(本题题满分8分)如图，已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请求出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
22.(本题满分8分)健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案?
(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少?
23.(本题满分8分)学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)sad60°的值为( )A.B.1C.D.2
(2)对于0°
(3)已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值.
24.(本题满分8分)如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)
25.(本题8分)如图(1)，将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。
操作：如图(1)，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)。
求证：BH•GD=BF2
(2)操作：如图，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG。探究：FD+DG=____________。请予以证明。
26.(本题12分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合.
(1)求的面积;
(2)求矩形的边与的长;
(3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关的函数关系式，并写出相应的的取值范围.
27.(本题满分12分)如图1，在等腰梯形中，，是的中点，过点作交于点.，.
(1)求点到的距离;
(2)点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结，设.
①当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变?若不变，求出的周长;若改变，请说明理由;
②当点在线段上时(如图3)，是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由.
答案
一、选择题：
1-5ADCDD6-10CBCCC
二、填空题：
11、64012、0.513、∠AED=∠B或∠ADE=∠C或
14、(6，8)或(6，8)15、816、515117、18、①②④
三、解答题
19、(1)1
20、化简得：代入求值：1-
21、(1)，y=x+1
(2)B(2，1)x<2或0
22、解：(1)设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40?x)套，依据题意得
解得22≤x≤30，
由于x为整数，所以x取22，23，24，25，26，27，28，29，30.
故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;
(2)总的组装费用y=20x+18(40?x)=2x+720，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22+720=764元，
总的组装费用最少的组装方案为：组装A型器材22套，组装B型器材18套.
23、(1)B;(2)0
24、千米。
25、(1)略;(2)BD;略
26、(1)36;(2)DE=4，EF=8;(3)
27、(1)(2)①不发生变化。周长为;②2或4或5
